甘肅出土史前陶器,表明早在5000年前,中國人已懂幾何運算
2023/07/21

談及幾何,如今公認為起源于古埃及或古巴比倫,大約始于公元前3000年,在古希臘時代,幾何得到一次重大突破,其代表是歐幾里得的《幾何原本》。古希臘之后,在長達千年時間內,幾何學幾乎一直停滯不前,直到15世紀之后才再度發展。

然而鮮為人知的是,中國甘肅出土了一批史前陶器,卻揭開了一段塵封的歷史,表明世界上最早的幾何或在中國。

上世紀50年代,在甘肅天水秦安縣,考古專家發現「大地灣遺址」,在隨后的考古挖掘中,取得了很多震驚世界的發現,比如最早的旱作農作物標本、最早的宮殿式建筑、最早的「混凝土」地面、最早的人造輕骨料、最早的消防實例等,以及下圖仰韶文化層的彩陶。

上個世紀,專家判斷大地灣遺址距今8000年—4800年,但在本世紀初,考古專家再度挖掘時卻又有了驚人的發現,原來該遺址的人類史比我們想象的還要久遠,如今可以追溯到距今6萬年時,即發現了8000年—6萬年前的人類活動遺跡。 至于大地灣的人類史,能不能再向前追溯,還有待進一步考古探究。

可見,大地灣是一座古人類連續活動至少6萬余年的遺址,一代又一代先民生活于斯,一點又一點地探索未知世界,知識一點又一滴的積累了起來。終于,在距今5000多年時,先民們做出了一批震驚世界的陶器。

上個世紀,學者將大地灣遺址分為五個文化層,其中第四層是仰韶文化晚期,距今大約5500年—4900年。在這一層的「房F901」主室中,考古挖出一批奇怪的陶器,有泥質槽狀條形盤、夾細砂長柄麻花耳鏟形抄、泥質單環耳箕形抄、泥質帶蓋四把深腹罐等。

雖然陶器形狀各不相同,但專家測量它們的容積之后震驚了:條形盤的容積約為264.3立方厘米,鏟形抄的容積約為2650.7立方厘米,箕形抄的容積約為5288.4立方厘米,四把深腹罐的容積約為26082.1立方厘米。

由此不難看到,除了箕形抄是鏟形抄的二倍之外,其余三件的關系都是以十倍的遞增之數,5000年前能做到這種精度,無疑讓人非常震驚。

顯然,這是一組量器,至少可以說明三個問題:

1,早在上古時期,中國已經產生了度量衡標準,這也是世界上最早的度量衡。其中,三件十倍倍增的陶器,可以與古代升、斗、斛相對應,可稱之為條升、抄斗、四把斛。因此,這組陶器的出現,再度證實中華文明的一脈相承、源遠流長。

2,三件陶器容積的十倍遞增,無疑反映了當時先民早已掌握了「十進制」,這也是世界上最早掌握十進制的實物證據。乃至,當時可能已經發明了「十進位值制」。

值得注意的是,世界上不少地區都采用「十進制」,但它們卻沒有發明出「十進位值制」,這是中國人的獨特發明。甲骨文中的「一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬」,說明至少在商代已有十進位值制。古埃及從一到十只有兩個數字符號,從一百到一千萬只有四個數字符號;古巴比倫有位值制,但它們不是「十進制」,而是「六十進制」。換言之,唯獨中國人完整地發明了「十進制」與「十進位值制」,而西方直到10世紀之后才掌握這些。

3,制造容積十倍遞增或二倍遞增、造型不一的陶器,無疑需要掌握一定的幾何知識,但大地灣第四層距今大約5500年—4900年,他們的幾何知識從何而來?顯然,他們不太可能學習自古埃及、古巴比倫,似乎更可能是六萬余年的慢慢積累而來。

總而言之,從大地灣這組陶器來看,上古中國人似乎比古埃及、古巴比倫更早地掌握了幾何知識。如果說幾何學只有一個起源的話,那麼極有可能是中國傳播到了西方,即通過歐亞大草原,最終傳播到了古埃及、古巴比倫。需要說明的是,早在5000千年前,先民通過歐亞大草原已有經貿文化交流,比如中國的黍傳到西方,西亞的麥傳到東方。

耐人尋味的是,明末清初的黃宗羲,認為西方數學中的一些概念方法,不過是對中國古代算術的竊取和修改,西方的幾何學來源于《周髀算經》的勾股之學。從大地灣遺址的這組陶器來看,如何看待黃宗羲的觀點,還真是一個值得深思的話題。

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